Zadania
- Czy następująca równość zachodzi dla dowolnego zbioru A:
\[ \bigcap \{P(B) \mid B \subseteq A\} = \{ \bigcap P(B) \mid B\subseteq A\}?\] - Kiedy \(A \times B = B \times A\)?
- Czy dla dowolnych niepustych rodzin \(\mathcal{A}\) i \(\mathcal{B}\) zachodzi \(\bigcup \mathcal{A} \times \bigcup \mathcal{B} = \bigcup \{ \alpha \times \beta \mid \alpha \in \mathcal{A}, \beta \in \mathcal{B}\}\)?
- Niech \(f:A\to B\). Pokazać, że f jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego C i dla każdych \(g,h: C \to A\) zachodzi \(f \circ g = f\circ h \to g=h\).
